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苹果手机短信发送后没有显示已送达，可能存在以下几种情况。
1、信号问题：可能是由于当前所处的环境信号不好，例如地下室、电梯等地方，导致短信无法成功发送并显示“已送达”，此时可以尝试前往信号良好的环境，或者等待一段时间再次尝试发送短信。
2、短信内容问题：如果短信内容存在敏感词汇或者违反了相关规定，可能会被运营商拦截，导致短信无法成功发送，此时可以尝试联系运营商客服进行咨询，短信群发数量过多也可能被限制发送频率，导致短信无法成功发送，此时可以等待一段时间后再尝试发送。
3、网络设置问题：可能是手机网络设置的问题，可以尝试还原网络设置或者检查飞行模式是否开启，如果飞行模式已开启，请关闭并重新发送短信，确保手机处于联网状态，并且已经连接上移动网络或Wi-Fi网络。
4、SIM卡问题：可能是由于SIM卡的问题导致短信无法发送，可以尝试将SIM卡取出并重新插入，或者尝试使用其他SIM卡来发送短信，如果仍然无法解决问题，建议前往运营商营业厅进行检查或更换SIM卡。
5、短信中心号码问题：如果短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法发送，可以在手机的设置中查看短信中心号码是否正确，如果不确定可以咨询运营商客服获取正确的号码。
如果以上方法都无法解决问题，建议尝试重启手机或联系苹果官方客服进行咨询和进一步的技术支持。